概念介绍

布尔基础:

• 逻辑表达式: 由逻辑变量和与 $\land$ ,或 $\lor$ ,非 $\neg$ 3种运算符连接所构成的表达式。

• 析取式: 表达式之间都通过逻辑或连接的复合表达式。

• 合取式: 表达式之间都通过逻辑与连接的复合表达式。

• 合取范式 (Conjunctive Normal Form)2 是命题公式的一个标准型，它由一系列析取子句 用合取操作连接而来。如 $(a) \land (a \lor \neg c) \land (b \lor c)$

• 与之相反，析取范式 (Disjunctive Normal Form) 是命题公式的另一个标准型，它由一系列 合取子句 用 析取操作 连接而来。如 $(a) \lor (a \land \neg c) \lor (b \land c)$

表达式化简:

• 表达式相等: 两个表达式具有同样的变量，且对于变量的任意一组取值，表达式的值均相等，这两个表达式是相等的
• 最小项: 如果某个表达式的某个乘积(与)项包含了表达式的全部变量，其中每个表达式都以原变量或是反变量的形式出现。n个变量可以有2^n个最小项。
• 主析取式: 可以将表达式化简为全部由最小项组成的唯一表达式，也被称为主析取式(符合析取范式).